Was ist ein gewichteter Graph?
Definition (gewichteter Graph, Gewichtsfunktion)

Ein (nichtnegativ) gewichteter Graph ist ein Graph G = (E, K) zusammen mit einer Gewichts- oder Längenfunktion w : K → ℝ+0, wobei ℝ+0 = { x ∈ ℝ | x ≥ 0 }.Ungerichteter Graph

In ungerichteten Graphen werden die Verbindungen zwischen Knoten durch Kanten gekennzeichnet. Die Kanten haben keine Richtung. Jede Kante kann in beide Richtungen durchlaufen werden.Ein gerichteter azyklischer Graph oder azyklischer Digraph ist ein gerichteter Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.

Was ist ein zusammenhängender Graph : Ein ungerichteter Graph gilt als zusammenhängend, wenn es zu jedem beliebigen Knotenpaar einen Weg vom einem zum anderen Knoten gibt. Jeder Knoten ist somit erreichbar. Nicht zusammenhängende Graphen erkennt man an isolierten Knoten oder ganzen Knotengruppen.

Wie berechnet man gewichtet

Wenn man unterschiedlich große Stichproben kombinieren will, muss man die Größe der Stichprobe miteinrechnen. Mathematisch multipliziert man die Werte mit ihrem Prozentanteil an der Gesamtgruppe und addiert die Werte für alle Gruppen, diesen Vorgang nennt man Gewichtung.

Warum Gewichtet man Daten : Durch die Gewichtung kann der Einfluss der Einzelwerte in der Stichprobe auf statistische Kennzahlen bestimmt werden. Hierfür wird jedem Einzelwert ein Gewichtungsfaktor zugeteilt mit dem die jeweiligen Einzelwerte multipliziert werden.

Portal für statistisches Wissen

  • Arten von Graphen.
  • Balkendiagramm.
  • Box-Plot.
  • Heatmap.
  • Histogramm.
  • Liniendiagramm.
  • Mosaikdiagramm.
  • Pareto-Diagramm.


Die Isomorphie von Graphen (oder Graphenisomorphie) ist in der Graphentheorie die Eigenschaft zweier Graphen, strukturell gleich zu sein. Bei der Untersuchung graphentheoretischer Probleme kommt es meist nur auf die Struktur der Graphen, nicht aber auf die Bezeichnung ihrer Knoten an.

Wie funktioniert ein Knowledge Graph

Im Knowledge Graph werden zu Menschen, Orten oder Sachverhalten verschiedene Fakten, Bilder und verwandte Suchanfragen in einem eigenen Bereich dargestellt, wenn Google hinter einem Suchbegriff eine semantische Entität erkennt oder vermutet.G heißt 2-zusammenhängend, wenn folgende equivalente Definitionen gelten: 1. Je zwei Ecken von G sind durch mindestens 2 kreuzungsfreie Wege verbunden. 2. |G| > 2 und ∀x ∈ V gilt, dass G − x zusammenhängend ist.Ein gerichteter Graph heißt (schwach) zusammenhängend, falls der zugehörige ungerichtete Graph (also der Graph, der entsteht, wenn man jede gerichtete Kante durch eine ungerichtete Kante ersetzt) zusammenhängend ist.

Gewichtung bedeutet, dass bestimmte Noten bei der Berechnung des Notendurchschnitts beispielsweise doppelt, dreifach usw. gezählt werden. Zum Beispiel: Ein Schüler erhält die Note 1 für eine Hausaufgabe und die Note 5 für eine schriftliche Prüfung.

Wie berechne ich Noten mit Gewichtung : Jede einzelne Note wird mit dem Gewichtungsfakor der jeweiligen Prüfungsart multipliziert. All diese Ergebnisse werden dann zusammengerechnet (addiert). Dieses Ergebnis wird wiederum durch die Gesamtanzahl der Gewichtungsfaktoren deiner erhaltenen Noten geteilt (dividiert).

Wie funktioniert Gewichtung : Wenn Schüler B 40 Punkte in Mathematik und 80 Punkte in Geschichte hat, dann werden die 40 Punkte in Mathematik multipliziert mit dem Gewicht 2. Daraus ergibt sich eine gewichtete Punktzahl von 80. Die 80 Punkte in Geschichte werden multipliziert mit dem Gewicht 1. Daraus ergibt sich eine gewichtete Punktzahl von 80.

Wie sieht Graphen aus

Graphen besteht aus einer einzigen Lage wabenförmig angeordneter Kohlenstoffatome, ist aber zugfester als Stahl, fast durchsichtig, elektrisch leitend und vielfältig nutzbar.

Schon heute gilt Graphen als Nachfolger von Silizium in der Elektronik. Als transparenter und flexibler Leiter kann es für die Herstellung von Solarzellen, aufrollbaren Bildschirmen und Touchscreens sowie LED-Leuchten verwendet werden.Ein Graph mit mindestens zwei Ecken ist bipartit, wenn er keinen Kreis mit ungerader Anzahl an Kanten enthält. Ein vollständiger Graph hat genau m + n Ecken und m*n Kanten. Die Mengen A und B eines bipartiten Graphen sind sogenannte stabile Mengen. Das sind Teilmengen eines Graphen die nicht adjazent zueinander sind.

Wann sind zwei Körper isomorph : In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.