Wie funktionieren Sinus und Cosinus?
sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck: wie lauten die drei

  1. sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse.
  2. cos(α)= Ankathete / Hypotenuse.
  3. tan(α)= Gegenkathete / Ankathete.

Die Sinusfunktion wird zur Kosinusfunktion, indem du die Funktion um 2π in die negative x x x x -Richtung (links) verschiebst. Und umgekehrt kann die Kosinusfunktion zur Sinusfunktion verschoben werden, indem du die Funktion um 2π in die positve x x x x -Richtung (rechts) schiebst.Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.

Wann benutzt man den Sinus : Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.

Wie berechne ich den cos

0:13Empfohlener Clip · 59 SekundenKosinus – Winkel berechnen | Trigonometrie | LehrerschmidtBeginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen Clips

Wie berechnet man den Sinus von 30 Grad : 30 Grad ist gleich π/6. Das heißt, dass dieser Winkel 30 Grad oder π/6 Radiant gleich ist. Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.

Es gibt eine allgemeine Formel für alle Nullstellen bzw. Wendestellen der Kosinusfunktion: π π x k = π 2 + π · k . Die Ableitung der Kosinusfunktion f ( x ) = cos ( x ) ist: f ' ( x ) = – sin ( x ) . Die ersten beiden Hochpunkte rechts der sind: π H P 0 ( 0 / 1 ) , H P 1 ( 2 π / 1 ) .

Sinus einfach erklärt

Dabei beschreibt der Sinus das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse eines Dreiecks. Mit bestimmten Überlegungen an einem Einheitskreis, kannst du mit Hilfe dieses Verhältnisses eine periodische Funktion konstruieren, die Sinusfunktion.

Was rechnet man mit dem Cosinus aus

Mit dem Cosinus kannst du fehlende Winkel oder Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen. Dabei ist der Cosinus das Verhältnis zweier Seiten: der Ankathete und Hypotenuse des Dreiecks. Mit einem geometrischen Trick kannst du die Definition auf den Einheitskreis erweitern.Mit dem Kosinus kannst du rechnen, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete und Hypotenuse gegeben hast und die dritte suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus, nur mit der Ankathete anstatt der Gegenkathete eines Winkels.sin cos tan Tabelle

Winkel α im Gradmaß cos(α) gerundet
30° (-330°) 0,8660
45° (-315°) 0,7071
60° (-300°) 0,5000
75° (-285°) 0,2588


sin cos tan Tabelle

Winkel α im Gradmaß sin(α) gerundet
45° (-315°) 0,7071
60° (-300°) 0,8660
75° (-285°) 0,9659
90° (-270°) 1,0000

Was ist der COS von 45 : Der genau Wert von cos(45) ist √22 .

Wie berechnet man die Sinusfunktion : Es gibt eine allgemeine Formel für alle Nullstellen bzw. Wendestellen der Sinusfunktion: π x k = π · k . Die Ableitung der Sinusfunktion f ( x ) = sin ( x ) ist: f ' ( x ) = cos ( x ) .

Wie leite ich Sinus ab

Die Ableitung vom Sinus kannst du dir leicht merken: Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) hat die Ableitung f'(x) = cos(x). Wenn im Sinus aber nicht nur x vorkommt, brauchst du für die Ableitung die Kettenregel . Damit kannst du beispielsweise Funktionen wie f(x) = sin(2x + 5) ableiten.

sin cos tan Tabelle

Winkel α im Gradmaß sin(α) gerundet
45° (-315°) 0,7071
60° (-300°) 0,8660
75° (-285°) 0,9659
90° (-270°) 1,0000

Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.

Was ist der cos von 30 Grad : Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.